一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不=0)下列结论是否正确？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:26:05
1一元二次方程ax^2+bx+c=0 有两个相等的实数根那么x^2+acx+b^2/8=0也有两个相等的实数根
2是b方程 ax^2+bx+c=0的一个根,则b^2-4ac=b^2(2a+1)^2
请说明原因谢谢了！！！！！！

1)
ax^2+bx+c=0 有两个相等的实数根
△=b^2-4ac=0
b^2=4ac

对x^2+acx+b^2/8=0
△=(ac)^2-4*b^2/8=a^2c^2-b^2/2=a^2c^2-2ac
不一定为0
所以,x^2+acx+b^2/8=0不一定有两个相等的实数根

2)
b方程 ax^2+bx+c=0的一个根
ab^2+b^2+c=0
b^2=-c/(1+a)

b^2-4ac-b^2(2a+1)^2
=-4ac-b^2(4a^2+4a)
=-4ac+c/(1+a)*4a(1+a)
=-4ac+4ac=0

所以:b^2-4ac=b^2(2a+1)^2